content(symbol): 噪声方差全文统一记为 \sigma(去 n 与 ^2)

B:10 早已声明"\sigma 表示方差",sec1/D 遵守,多星侧却用 \sigma_{n,\ell}^2
偏离。统一回归该约定:\sigma_{n,\ell}^2->\sigma_\ell、\sigma_n^2->\sigma
(去 n 与 ^2);推导中的方差平方 \sigma_{n,\ell}^4->\sigma_\ell^2;白化
标准差 1/\sigma_{n,\ell}->1/\sqrt{\sigma_\ell}(E:765);E 共同方差情形裸
\sigma^2->\sigma。D 里 \sigma=方差的幂次 \sigma^2/\sigma^4 本就正确、保留。
清理替换产生的循环定义(sec1/D)。如此推导上标即方差的真实幂次,不与
"方差自带 ^2"冲突。
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@@ -37,7 +37,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
\in \mathbb C^{M\times K}
$,其中 $\mathbf a(\bm{\theta}_k)$ 为第 $k$ 个信源对应的导向矢量;
\item 信源快拍 $\mathbf x_t=[x_1(t),\ldots,x_K(t)]^\Tran\in\mathbb C^{K\times 1}$,作为确定性未知量;
\item 噪声向量 $\mathbf n_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\sigma_n^2\mathbf I_M)$。
\item 噪声向量 $\mathbf n_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\sigma\mathbf I_M)$,$\sigma$ 为噪声方差。
\end{itemize}
将所有快拍按列堆叠得到矩阵形式
@@ -57,7 +57,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
\left[\bm\theta_1^\Tran,\ldots,\bm\theta_K^\Tran\right]^\Tran,
\end{equation*}
%
干扰参数为信源快拍 $\{\mathbf x_t\}$ 与噪声方差 $\sigma_n^2$。
干扰参数为信源快拍 $\{\mathbf x_t\}$ 与噪声方差 $\sigma$。
\subsection{阵列模型:ULA 与 UPA}
\label{subsec:single_arr_array_model}
@@ -124,7 +124,7 @@ $M$ 元阵列在第 $t$ 个快拍的接收向量记为
\subsection{对数似然与确定最大似然准则}
记 $\sigma\triangleq\sigma_n^2$。由 $\mathbf n_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\sigma\mathbf I_M)$ 及 $\mathbf x_t$ 的确定性假设,有 $\mathbf y_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf A(\bm\Theta)\mathbf x_t,\sigma\mathbf I_M)$。各快拍独立,对数似然为
由 $\mathbf n_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf 0,\sigma\mathbf I_M)$ 及 $\mathbf x_t$ 的确定性假设,有 $\mathbf y_t\sim\mathcal{CN}(\mathbf A(\bm\Theta)\mathbf x_t,\sigma\mathbf I_M)$。各快拍独立,对数似然为
%
\begin{equation}
\label{eq:det_ml_log_likelihood}