 josh
|
3a89026076
|
fix(app-F): 修正全局方向信息投影与误差指标
用实化干扰切空间统一 CP/IP 的 Schur 补与秩判据，明确放松 CP 与 IP 的等价条件。
补充传播方向符号、固定方向 rate 映射、参数单位及球面局部误差度量。
|
2026-09-23 12:58:50 +08:00 |
|
|
josh
|
1066f622e0
|
content(sec3): 澄清多星模型假设与信息结构
补充全局方向到各星本地角度的映射、相对 Doppler 投影和短窗口相位条件。\n修正多星 EFIM 可辨识性的实化秩判据，并区分逐星信息相加与跨星相干增益。
|
2026-09-01 12:47:16 +08:00 |
|
|
josh
|
8744953903
|
content(sec6): 修正地固用户 FDOA 位置模型表述
补充物理 Hz 与 rad/sample 的 FDOA 对应关系，纳入地固用户 ECI 速度及其位置 Jacobian。
同步位置 CRB 附录与符号索引，保持参考时延和参考 Doppler 参数顺序一致。
|
2026-08-11 17:50:24 +08:00 |
|
|
josh
|
bd04f26ed7
|
content(symbol): MCRB 真值改用上标 star、伪真值改用上标 pt
按 Josh 偏好统一 MCRB 记号:真值 η_0→η^star、伪真值
η^star→η^{pt},两者皆上标(原一上标一下标不对称),且 star
合"真值/最优"的通用直觉。成对替换 sec7 MCRB 小节 + 附录
H F5:真值 η_0/δ_0/δ_{0,ℓ}/μ_ℓ^0/ζ_{0,ℓ}→η^star/δ^star/
δ_ℓ^star/μ_ℓ^star/ζ_ℓ^star;伪真值 η^star/ζ^star/θ^star/
r^star→^{pt}。符号索引 A 补"上标 star=真值、上标 pt=伪
真值(MML 的 KL 投影点,与 star 区分)"两行。注:此约定与
Richmond 等误指定文献(star=伪真值)相反,已在索引钉明。
仅记号,公式与结论不变;δ_{0,ℓ}^2 特判为 (δ_ℓ^star)^2 避
免双上标。
|
2026-06-25 15:39:02 +08:00 |
|
|
josh
|
f5730ec87c
|
content(app-F): 附录英文行话中文化，与正文术语一致
按正文同一标准扫附录 A/E/F/H:relaxed→放松、known-rate/
unknown-rate→Doppler rate 已知/未知、score→得分/均值导数
(按 Fisher 梯度 vs ∂g/∂δ 分别译)、residualized→残差、
comb/tooth/tooth ambiguity→梳状/梳齿/齿间模糊、profile
likelihood→轮廓似然、pilot block→导频块、subset→子集、
tooth acquisition/refine→梳齿捕获/精化、wrong-tooth
error→选错梳齿的误差、branch→分支、single-satellite
multi-frame→单星多帧、reference steering vector→参考导向
矢量、benchmark→基准、representative geometry→代表性几
何、accounting→度量、sanity check→自洽性检查、scalar
bound/DoA bound→标量界/DoA CRB、structured CP 补中文。
首次出现保留英文括注;sandwich 在 sec7 首现处补"夹心型"
释义。数学下标(tooth/blk 等)不动。
|
2026-06-23 14:38:30 +08:00 |
|
|
josh
|
1b63a0194b
|
content(sec6): 引入传播时延/TDOA 作位置信息第三通道
在 δ=0 完全相干下补传播时延通道：新增小节给出单向时延
τ_ℓ^prop(p) 与参考链路总时延自由标量 τ_ref（吸收用户未知
发射时刻，与 ν_ref 吸收绝对 Doppler 平行），差分时延
Δτ_ℓ(p) 即 TDOA、只由几何定、携最直接的距离约束。信号
模型导频包络改为 s(t−τ_ℓ(p))，载波相位常数吸入 ζ_ℓ（取
群时延非载波）；主参数 η_pos 扩为 [p,τ_ref,ν_ref]∈R^5、
集中似然改用 E_{τ,ℓ}；可辨识性增列第三通道；DoA-融合基线
说明只回传 DoA 舍弃 TDOA、距离维退回纯视差；多用户堆叠
加 τ_ref,k。符号索引激活 τ_ℓ/τ_ref/Δτ_ℓ/E_{τ,ℓ}、补 τ_ref,k。
|
2026-06-22 20:35:08 +08:00 |
|
|
josh
|
30daad5c4f
|
content(sec4): 新增逐星充分统计量与匹配滤波压缩小节
集中似然只经 G_ℓ 列空间投影进入目标，故 (G_ℓ^H ỹ_ℓ, ‖ỹ_ℓ‖²)
为该星似然贡献的充分统计量；空时导向趋正交时逐用户解耦，
per-user 匹配输出 ĥ_{ℓ,k} 成为该星主参数充分统计量，作
分布式"只回传逐用户复响应"的信息论依据。写明两点限定：
充分性条件于时间模板已知（依赖 Doppler）；ĥ 不含匹配峰
位置，跨星测距/测速所需时延差与 Doppler 差须另留峰位标量。
符号索引 A 登记 ĥ_{ℓ,k}。
|
2026-06-22 20:21:01 +08:00 |
|
|
josh
|
4c5ed48c67
|
content(symbol): 符号表写明 D 与 J 的区别
$\mathbf D$（含 D_ℓ/D_ℓ^pos）= 不含复增益的空时模板导数矩阵 ∂g/∂η（array processing 标准导数矩阵记号）；$\mathbf J$（J_{η,ℓ} 等）= 含增益的均值 Jacobian ∂μ/∂η，二者关系 J_{η,ℓ}=ζ_ℓ D_ℓ。新增 D 表项、改写 J 表项、更新规则8 与 §CRB 总述。保留 D（不重命名为 J），按 Josh 选定。
|
2026-06-22 14:21:16 +08:00 |
|
|
josh
|
b84214b7a4
|
fix: 大括号包分式改 \left\right、D_ell^pos 与 H_ell 矩阵条目改 \frac
eq:H_dnudp 的 \Big[…\frac…\Big] → \left[…\right]；eq:H_dadp 行向量斜杠→\frac 且 \big[→\left[；eq:H4_Hl 的 bmatrix 条目斜杠→\frac。A 规则14 注脚更正：仅行内紧排矩阵条目用斜杠，行间矩阵照常 \frac。
|
2026-06-22 14:16:55 +08:00 |
|
|
josh
|
7b6497e2b4
|
fix: 补全遗漏长行的行内导数 \dfrac
上轮漏改的长行：G41 链式 ∂q/∂p=(∂q/∂ν)(∂ν/∂p) 与 ∂u/∂p、G83 ∂a/∂p、H136 ∂μ/∂η 与 ∂μ/∂δ、H261 算子 ∂/∂ν_ref 与 ∂q_1/∂ν_1、A 规则14 记号示例。规则14 补注“作 D_ℓ 等矩阵列条目时用斜杠”。现仅矩阵/向量条目（E338/E630/G50/G98-99）与嵌套分式分子（E253）保留斜杠。
|
2026-06-22 14:07:21 +08:00 |
|
|
josh
|
5e4cd193f3
|
fix: 行内链乘/算子导数也改用 \dfrac
E318 链式 ∂q/∂ξ=(∂q/∂ν)(∂ν/∂ξ) 用 \left(\dfrac\right)\left(\dfrac\right)；G54 Kronecker 装配式、E159 记号定义、A528/H177 算子 ∂/∂δ→\dfrac{∂}{∂δ}。斜杠现仅留 D_ℓ 行向量条目（E630/E338/G50/G98-99）。
|
2026-06-22 14:03:04 +08:00 |
|
|
josh
|
8c448b0c4a
|
content(symbol): 一阶导数记号统一为分子布局 Jacobian
点号 \dot 仅表对时间求速率；参数/角度导数改用分子布局 Jacobian ∂f/∂x^T。D 单阵、E 多星静态导数小节据此重排，附录 A 增第 14 条记号规则。
|
2026-06-22 12:27:04 +08:00 |
|
|
josh
|
c31e17e2bc
|
content(app-A): 符号表 longtable 列宽改为 0.22/0.68
符号列原 0.30 远超实际所需、含义列 0.60 频繁换行；统一收窄
为 0.22/0.68，少数多符号行按、自然折行，无 overfull。
|
2026-06-17 18:19:36 +08:00 |
|
|
josh
|
8533ff5bfd
|
fix(symbol): 清理时间戳误差模型的 te 主参数下标
sec5/F 只涉及时间戳误差一个模型，按"单模型推导段用裸主参数符号"约定，
\kappa_{te}/\psi_{te}/\mathcal L_{te} 的 te 下标冗余（与 D/E 的裸 \kappa、
符号索引 A:291 只有裸 \kappa 的口径不符），统一改裸 \kappa/\psi/\mathcal L；
其中 L(\eta,\psi) 保留裸 \eta（sec5 已建立 \eta=\eta_{mu}）。删 sec5
"下标 te 表示 timestamp-error"的解释。A:528"下标 te"条目改述为 F 中
\dot q^{te} 上标导数模板（模板描述符、非主参数，按规矩保留）。
|
2026-06-17 11:20:42 +08:00 |
|
|
josh
|
08ef92aeb8
|
fix(symbol): 正文"Fisher 信息矩阵"统一用 \gls{fim}
FIM 是 \newacronym 词条，正文应走 \gls。把 23 处"Fisher 信息矩阵"改为
\gls{fim}（含符号索引 A，使其与同处已用的 \gls{crb}/\gls{efim} 口径一致，
如 A:465 原本同句混用）。保留 6 处 section/subsection 标题的裸全称
（CLAUDE.md 标题例外）。"Fisher 信息/内积/块"等指标量或分块、并非
矩阵本身，不在替换之列。
|
2026-06-17 11:04:13 +08:00 |
|
|
josh
|
df18eb2cc7
|
fix(ref): \appref 前导空格改紧贴前字，撤回 \unskip
a035602 给 \appref/\secref 加的 \unskip 会误删前一字符的胶：当宏紧跟在
全角标点后（如"框架''。\appref"），\unskip 把 xeCJK 的标点间距胶一并删掉，
"。附录"被压缩约 7pt。撤回 \unskip，宏恢复为 附录~\ref / 第~\ref~节。
实测真正会漏空格的只有"汉字+空格+宏"（xeCJK 看不穿宏、不知它展开为中文，
漏约 3.65pt）；"标点+空格+宏"不漏（xeCJK 标点处理已吸收该空格）。故仅把
14 处"汉字 \appref"的源码空格删去、紧贴前字，标点后及行首的空格保留。
正则 [一-鿿] +\appref 精确命中汉字前导，不误伤标点。
|
2026-06-16 20:12:04 +08:00 |
|
|
josh
|
e552bb4528
|
fix(ref): 附录引用统一 \appref，修正"第 附录 E 节"渲染
\thesection 原含"附录"，使附录 section 的 \ref 渲染为"附录 E"，再套
"第~…~节""\S"前缀即成"第 附录 E 节""§附录 E"；附录 subsection 的 \ref
则只得"E.2"，与 section 不一致。
改 \thesection 为 \Alph（附录 \ref → "E"），用 titlesec 让 section
标题仍显"附录 E"；preamble 新增 \secref{l}=第~\ref{l}~节、
\appref{l}=附录~\ref{l}。全文 68 处附录引用（含摘要、前言）统一改
\appref，section 渲染"附录 E"、subsection 渲染"附录 E.2"。两遍编译
交叉引用稳定、无 undefined。
副作用：PDF 书签 section 号由"附录 A"变为"A"（\ref 与书签同源于
\thesection，标题已由 titlesec 补回"附录"）。\secref 已定义，正文
section 引用待后续统一。
|
2026-06-16 18:49:09 +08:00 |
|
|
josh
|
b0707b0cde
|
fix(symbol): cp/ip 模型标记统一为上标
按符号索引 A:525 与规则 #10（cp/ip/cp,rel 用上标）约定，把出现在下标的
cp/ip 改为上标，共 29 处。纯下标 \psi_{cp}/\kappa_{cp}/\mathcal L_{cp}/
\operatorname{CRB}_{cp} 直接提上标；复合 \psi_{cp,\mu}/\psi_{cp,0}/
\psi_{ip,\mu} 的 cp/ip 提上标、索引 \mu/0 留下标（\psi^{cp}_{\mu}）；
上标位被占的冲突——\psi_{cp,\mu}^{\Tran}->(\psi^{cp}_{\mu})^{\Tran}、
\mathcal L_{cp}^{\mathrm{pro}}/\mathcal L^{\mathrm{pro}}_{cp}->
\mathcal L^{\mathrm{cp,pro}}。两遍编译无双上标错误。
|
2026-06-16 17:39:43 +08:00 |
|
|
josh
|
6555f95225
|
content(symbol,app-A): 收尾 stat 退化引用归裸 \eta，A 合并 \eta 条目
多用户/时间戳侧的 K=1 退化引用（sec4:117、F 的 minimal case）里的
\eta_{stat} 也归为裸 \eta，至此"裸 \eta = 3 维角+Doppler 主参数"全文统一。
F 的 \mathcal I_e^{(stat)}（静态基线 vs 时间戳误差 EFIM 的对照上标）保留。
符号索引 A 把 \eta_{stat}/\eta_{dyn} 两条目并入通用 \eta（补 3 维形式），
\eta_{mu} 的退化引用改裸 \eta；\eta_{mu}/\eta_\tau 等异维参数仍带标签。
|
2026-06-16 16:59:07 +08:00 |
|
|
josh
|
790f54c0d9
|
content(symbol): 噪声方差全文统一记为 \sigma（去 n 与 ^2）
B:10 早已声明"\sigma 表示方差"，sec1/D 遵守，多星侧却用 \sigma_{n,\ell}^2
偏离。统一回归该约定：\sigma_{n,\ell}^2->\sigma_\ell、\sigma_n^2->\sigma
（去 n 与 ^2）；推导中的方差平方 \sigma_{n,\ell}^4->\sigma_\ell^2；白化
标准差 1/\sigma_{n,\ell}->1/\sqrt{\sigma_\ell}（E:765）；E 共同方差情形裸
\sigma^2->\sigma。D 里 \sigma=方差的幂次 \sigma^2/\sigma^4 本就正确、保留。
清理替换产生的循环定义（sec1/D）。如此推导上标即方差的真实幂次，不与
"方差自带 ^2"冲突。
|
2026-06-16 16:12:23 +08:00 |
|
|
josh
|
d7a30538f2
|
fix(symbol): 删去从未使用的 \dot\nu^{Hz}
\dot\nu^{Hz}（Doppler rate 的物理 Hz 版）全文只在 A 符号表、换算式与规则
里定义，没有任何推导实际用它；而 \nu^{Hz}（Doppler 的 Hz 版）在 C:962、
G:960/963、sec6:278 真用到，保留。删 A 的 \dot\nu_\ell^{Hz} 行、换算 rate
项、规则 #5 的 rate-Hz，以及 sec3 同步项。归一化 \dot\nu 仍由参考星参数化
与 sec6 使用，不动。
|
2026-06-16 15:49:19 +08:00 |
|
|
josh
|
4653f74e91
|
content(symbol): 辨析 \nu_k 源 Doppler 与 \nu_\ell 链路 Doppler
sec1/2（单阵列多信源）的 \nu_k 是 K 个独立待估的源 Doppler；sec3+（多星
单用户）的 \nu_\ell 是同一用户在第 \ell 条链路上的 Doppler，由几何映射
\nu_ref+\Delta\nu_\ell(\xi) 诱导、仅 \nu_ref 自由。同字母 \nu 角色不同
（自由量 vs 几何诱导量），在符号索引 A 与 sec3 首次引入处各加一句钉死。
|
2026-06-16 15:32:31 +08:00 |
|
|
josh
|
9ec08b9423
|
content(symbol): 正文缩写裸短形式统一为 \gls
正文已定义缩写（EFIM/CRB/FIM/MUSIC/ESPRIT/MLE/ULA/UPA）的裸短形式共
128 处改用 \gls{key}。排除：section 标题、数学模式记号与下标（如
\mathrm{CDML}、\mathrm{UPA}）、\caption 题注、"全称（缩写）"并列释义，
以及 \ref/\eqref/\label/\cite 标签键（键内 _EFIM 等会被误伤）。
diff 为 1:1 替换，两遍编译无 undefined references。
|
2026-06-16 15:14:47 +08:00 |
|
|
josh
|
fa1c034c2f
|
fix(equation): 与正文连续的公式补 % 隔行占位
按新约定，给紧贴正文（无空行）的 \begin{equation}/\end{equation} 两侧各
插入一行 % 占位，全文共 675 处，覆盖 14 个文件。自成段落（前后留空行）的
公式不加。% 占位不影响渲染，diff 纯为新增 % 行，编译两遍输出不变。
|
2026-06-16 14:42:37 +08:00 |
|
|
josh
|
80986d6b61
|
content(symbol): 正文 DoA 统一用 \gls{doa}
正文（含附录、符号索引）散文中 108 处裸 "DoA" 改用 \gls{doa}，与既有
\gls{crb}/\gls{fim}/\gls{efim} 用法一致。section/subsection 标题、\title、
\newacronym 短形式保留裸 "DoA"——\gls 进标题需 \texorpdfstring 且有首次
展开落入标题之虞。因无 \printglossary 且 \glsdisablehyper，渲染输出不变，
仅源码统一；\gls{doa} 首次展开仍在摘要。
|
2026-06-16 11:39:28 +08:00 |
|
|
josh
|
0b312e4570
|
content(symbol): 有效/等效 Fisher 信息统一为 \gls{efim}
正文与附录此前混用“有效(effective)/等效(equivalent) Fisher 信息(矩阵)”
三种说法指代同一 EFIM。统一改用 \gls{efim}，full form 取 equivalent
Fisher information matrix——参数估计语境下 equivalent 比 effective 更准确，
弃用“有效”译法。首次展开随之落在摘要。
小节标题处用 \texorpdfstring 保护 PDF 书签，避免裸 \gls。
附录 D 的投影 Gram 因子 \mathcal H = D^H P_A^perp D 非完整 EFIM，不并入。
|
2026-06-16 11:19:24 +08:00 |
|
|
josh
|
ff20d4691f
|
fix(symbol): 清理符号索引死符号与附录 D 局部系数
删除符号索引中正文从未使用的 D_t(ν)（DoA--Doppler 相位对角阵），
实际推导用的是 q_k 的导数 q̇_k 与 T_d。
为带时延下标 τ 的预留符号（τ_ell、τ_ref、f_{τ,ℓ}、η_τ、E_{τ,ℓ}）
补一句说明，标明属 DoA--Doppler--delay 扩展、正文未展开，
与波束成形符号同为预留命名空间。
附录 D 随机信号支线的投影系数原记 β_k，与全局俯仰角 β 抵触，
改为局部记号 c_k。
|
2026-06-15 19:41:12 +08:00 |
|
|
josh
|
ff92cdb476
|
content(sec,app): 撰写 sec4/sec5 与附录 E.2/F 实质推导
sec4 给出多用户 K 推广：信号模型、η_mu、集中似然投影准则、
用户分离可辨识性的几何刻画。sec5 引入时间戳误差 δ_ℓ 作为
部分相干干扰参数，扰动信号模型、相位耦合与导频偏移两条
途径、小/大误差区适用性分析、EFIM 框架概览。
附录 E.2 把 E.1 复增益 Schur 补框架扩展到多用户，给出 3K×3K
EFIM 与用户分离可辨识性的秩条件；附录 F 给出 FIM 三段分块、
逐星 Schur 消去 δ_ℓ 的 EFIM 解析形式、数值评估流程，以及
K=1,L=2 最简情形的闭式 EFIM。F.3 离散化精度与 K≥2,L≥3
的解析推导留 % TODO 注释。
符号注册：η_mu、ν_{ref,k}、ζ_{ℓ,k}、δ 并入附录 A 符号表；
下标 mu/te 加入模型标记表。
|
2026-06-14 22:28:39 +08:00 |
|
|
josh
|
c9b88714aa
|
content(symbol): 附录 A 补充 §4.2/§4.3 桥接与波束成形预留符号
按 agent_instruction.md §4.2、§4.3 在 A-symbolIndex 中提前注册
估计侧与波束成形侧的桥接符号，避免后续章节临时定义冲突。
为何提前定义：$\mathbf Q$ 在波束成形领域是人工噪声协方差矩阵
的强约定符号，必须先释放（旋转矩阵已改写为 $\boldsymbol\Omega_\ell$）；
$\mathbf h_{\ell,k}$、$\mathbf H_\ell$ 与估计侧的 $\zeta_{\ell,k}\mathbf a_\ell$
是同一物理量的两种表达，先建桥可减少跨章节歧义。
补充项：
- 索引表：$N_e$ / $e$（窃听者）
- 几何符号表：$\mathbf h_{\ell,k}$、$\mathbf H_\ell$
- Doppler/时延表：$\delta_\ell$、$\delta\tau_\ell$（时间戳误差）
- CRB 符号表：$\boldsymbol\epsilon_{\xi,k}$、$\mathbf C_{\xi,k}$
- 新增子节"波束成形与安全通信符号（预留）"，含 $\mathbf w_{\ell,k}$、
$\mathbf W_\ell$、$\mathbf Q$、$P_t$、$\mathrm{SINR}_k$、$\mathcal K$、
$\mathcal E$、$\mathbf h_{\ell,e}$、$C_s^{(k)}$、$\Delta\mathbf h_{\ell,k}$、$\epsilon_k$。
|
2026-06-14 16:52:24 +08:00 |
|
|
josh
|
0e25a23b2d
|
struct(app): 重整附录文件——合并 A3+A5+A4→D、A7+A8→G
按 agent_instruction.md 阶段 1 重排附录：
- 01-assumptions → A-symbolIndex（迁入附录区，符号索引）
- A1 → B（数学基础）、A2 → C（经典 DoA 方法）
- A3+A5+A4 合并为 D-singleArrayCrb，子节顺序
D.1 确定 DoA → D.2 确定 DoA-Doppler → D.3 随机 DoA（对照）
- A6 → E（多星静态 CRB，暂不扩展多用户）
- A7+A8 合并为 G-multiFrameCrb，子节 G.1 CP / G.2 IP
合并依据：D 三者共享 FIM+Schur 推导框架；G 中 CP 与 IP
是对比关系，合并便于量化跨帧相位连续性的信息量。
合并后内部 \subsection 降一级为 \subsubsection，原 \subsubsection
降一级为 \paragraph*；原 \section 行去除，原 \label 保留在新
\subsection 上以维持交叉引用。主文件 \input 列表同步更新。
|
2026-06-14 16:48:31 +08:00 |
|