josh/doa_doppler_est
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity
145 Commits 1 Branch 0 Tags
be97813a15a6d1bb21e23160adf4a639a54e7c60
Commit Graph
31 Commits
Author SHA1 Message Date
josh be97813a15 fix(symbol): E.3 去掉冲突的码矩阵 Q_l 
E.3 原用 $\mathbf Q_\ell=[q_{l,1},…,q_{l,K}]$(码矩阵 T×K)写码
Gram,撞两处:(1) 符号索引 A 规则13——$\mathbf Q$ 强保留给波束成形
节人工噪声协方差(当初为此把旋转矩阵改成 $\Omega_\ell$);(2) 附录
I 的 $\mathbf Q_\ell$=延时-Doppler 字典(T×KC,不同矩阵同符号)。

E.3 其实只需 K×K 码 Gram $\mathbf R_\ell$,那个 T×K 矩阵仅为写
$R_\ell=Q_\ell^H Q_\ell$。改为直接用元素定义 $[\mathbf R_\ell]_{kk'}
=r_{l,kk'}=q_{l,k}^H q_{l,k'}$,彻底去掉 $\mathbf Q_\ell$;$\mathbf R_\ell$
加注"与噪声协方差 $\mathbf R_n$ 无关"以免混。
 2026-07-02 15:34:16 +08:00
josh 693d6877d3 fix(app-E): E.2 引 E.1 改交叉引用 
"同 E.1 不显式出现在 Schur 补中"的硬编码 E.1 改 \ref
(subsec:E1_singleUserMultiSatCrb),编号自动更新。同附录内引兄弟
小节、不用 \appref 以免渲染出多余的"附录"前缀。
 2026-07-02 15:20:22 +08:00
josh be48f84e83 fix(preamble): 新增 MAI 词条、正文改用 \gls 
加 \newacronym{mai}{MAI}{multiple-access interference}。sec4 与
E.3 里字面 "MAI" 一律改 \gls{mai}(首用在 sec4 正文处展开、与其他
缩写一致);E.3 首处原手写"多址干扰(multiple-access interference,
MAI)"释义并入 \gls。标题与 E 收尾的"(多址干扰)"中文题注保留。
 2026-07-02 14:10:21 +08:00
josh 5dcec88c43 content(app-E): E.3 MAI 界 de-emphasize + 术语码分 
按界主线口径(承 coord C29):正文界主线当码(准)正交、干净界
即主线,E.3 的 MAI-aware 界降为附录辩护。改措辞:MAI 惩罚正比
码互相关、低互相关码(ZC ~1/√L_c)下 Gram≈I、界抬升按互相关
平方量级可忽略;实测估计器-界差距几乎全归 (b) 估计器次优、非
(a) 界侧 MAI 地板。术语:"标准 CDMA 多用户估计"改"标准码分
多用户估计"(不用 CDMA 系统名)。substance/公式不动。
 2026-07-02 13:47:39 +08:00
josh de3a301d51 content(app-E): E.3 补联合角-延时先例引用 
ref.bib 新增 vanderveenJointAngleDelay1998(移不变联合角-延时
估计),接进 E.3:空时模板 q⊗a 即联合角-延时,与该经典先例同源。
 2026-07-01 19:12:38 +08:00
josh d7f4cfbfcd content(app-E): 新增 E.3 非正交码分多用户 CRB(多址干扰) 
把 E.2 隐含的用户耦合显式化为码分场景的诚实界(标准 CDMA
多用户估计理论、非新界):
- 码 Gram R_l=Q_l^H Q_l 显式代入,空时交叠按 Kronecker 分解为
  码×空间两因子;R=I 退回 sec4 逐用户充分统计量与单用户界。
- 对其余 K-1 用户取 Schur 补 → 单用户有效 EFIM + MAI 惩罚项
  (码正交时为零、非正交时随 K 与互相关增重)。
- (a) 可达地板(MAI 物理极限、任何估计器消不掉)与 (b) 估计器
  次优(附录 I 分离器逼近地板、超出部分)分离。
- SINR 型有效 CRB 闭式替代:解相关噪声放大、有效 SNR=SNR/
  [R^{-1}]_kk(承 Verdu/Tse),满 FIM 病态时的干净可算读数。
- 位置/δ 版复用 G/H,码 Gram 与共享 δ 分落用户块与跨星块。

sec4 逐星充分统计量处加指针(近正交前提 → 非正交留 MAI 地板)。
paper-agnostic:不提 Contribution/route/AI 卖点。
 2026-07-01 19:05:54 +08:00
josh 4f9f1b8847 content(appendix): 各附录开头加"本附录设定"卡片 
D/E/F/G/H/I/J 每篇开头置一张 mdquote 卡片,统一标出:
对应正文哪节模型(\appref/\ref 一跳、不重写信号模型)、主参数
与干扰参数(定义仍指回正文)、本附录给出的界/推导对象、本附录
局部关键或易混符号(就地补注、末尾指回附录 A 完整索引)。
卡片抬头单独一行,其余字段进 bullet;局部覆盖 itemize 为
leftmargin=1.5em/itemindent=0pt 的悬挂缩进,长字段换行续行对齐
正文下、不跑到 bullet 左。

多为把既有开头标准化进框(H/J 折叠原开头首句、I 卡片下保留
复杂度对比、E 折入 psi 与 FIM/投影记号声明),不新建符号表、不
重写模型。A(本身是索引)、B(通用数学背景)、C(经典方法叙述)
不加。
 2026-07-01 10:15:51 +08:00
josh 89fc720414 content(app-E): 补"逐星投影和=联合投影"分解恒等式 
多用户 EFIM 后加 remark:复增益块按星块对角 → 联合 Schur
逐星分解 I_e=Σ_ℓ(A_ℓ−B_ℓ C_ℓ^{-1}B_ℓ^T)=Σ_ℓ 单星投影
EFIM,故"逐星投影和"恒等"联合投影"、集中式与分布式信息
和无精度差(=FIM 跨星可加的界级代数来源)。并点出精度差
只来自两处:压缩(数据处理不等式,→H4)、共享干扰(J_ψψ 非
块对角、Schur 不分解,→附录 H);衡量用 Loewner 序 + tr/
det/单方向 CRB。回应"如何衡量逐星 vs 联合投影精度差"。
 2026-06-24 10:56:07 +08:00
josh f5730ec87c content(app-F): 附录英文行话中文化，与正文术语一致 
按正文同一标准扫附录 A/E/F/H:relaxed→放松、known-rate/
unknown-rate→Doppler rate 已知/未知、score→得分/均值导数
(按 Fisher 梯度 vs ∂g/∂δ 分别译)、residualized→残差、
comb/tooth/tooth ambiguity→梳状/梳齿/齿间模糊、profile
likelihood→轮廓似然、pilot block→导频块、subset→子集、
tooth acquisition/refine→梳齿捕获/精化、wrong-tooth
error→选错梳齿的误差、branch→分支、single-satellite
multi-frame→单星多帧、reference steering vector→参考导向
矢量、benchmark→基准、representative geometry→代表性几
何、accounting→度量、sanity check→自洽性检查、scalar
bound/DoA bound→标量界/DoA CRB、structured CP 补中文。
首次出现保留英文括注;sandwich 在 sec7 首现处补"夹心型"
释义。数学下标(tooth/blk 等)不动。
 2026-06-23 14:38:30 +08:00
josh 5e4cd193f3 fix: 行内链乘/算子导数也改用 \dfrac 
E318 链式 ∂q/∂ξ=(∂q/∂ν)(∂ν/∂ξ) 用 \left(\dfrac\right)\left(\dfrac\right)；G54 Kronecker 装配式、E159 记号定义、A528/H177 算子 ∂/∂δ→\dfrac{∂}{∂δ}。斜杠现仅留 D_ℓ 行向量条目（E630/E338/G50/G98-99）。
 2026-06-22 14:03:04 +08:00
josh 486357d530 fix: 行内独立导数改用 \dfrac 
行内单个独立的导数斜杠 ∂f/∂x 堆成 \dfrac{∂f}{∂x}（更易读）：D682/839、E203/239/259、F116/466/1205、H151/311、G17/27 共 18 处。链式连乘（E318）、Kronecker 装配（G54）、矩阵条目（G50/98/99）、算子记号（A528/H177）、记号定义（E159）仍留斜杠。
 2026-06-22 13:56:09 +08:00
josh ae79e1d60b fix: 行内分式用 \dfrac、行间用 \frac 
B/E/D 行间 equation/align 内 37 处 \dfrac 改 \frac；sec5 行内 1 处 \frac 改 \dfrac。行内已是 \dfrac 的保留；导数斜杠记号 ∂f/∂x 非分式、未动。
 2026-06-22 12:42:41 +08:00
josh 8c448b0c4a content(symbol): 一阶导数记号统一为分子布局 Jacobian 
点号 \dot 仅表对时间求速率；参数/角度导数改用分子布局 Jacobian ∂f/∂x^T。D 单阵、E 多星静态导数小节据此重排，附录 A 增第 14 条记号规则。
 2026-06-22 12:27:04 +08:00
josh c5d7345be3 fix(symbol): E 收尾交叉引用的 CP/IP 改用 \gls 
E:810 指向附录 G 的"连续相位和独立相位 \gls{crb}"改为 \gls{cp} 和
\gls{ip}，与 G 正文口径一致。符号索引 A 仍保留中文定义性描述（避免
循环定义），摘要/前言的概述性"连续相位"亦保留中文。
 2026-06-17 12:39:09 +08:00
josh 08ef92aeb8 fix(symbol): 正文"Fisher 信息矩阵"统一用 \gls{fim} 
FIM 是 \newacronym 词条，正文应走 \gls。把 23 处"Fisher 信息矩阵"改为
\gls{fim}（含符号索引 A，使其与同处已用的 \gls{crb}/\gls{efim} 口径一致，
如 A:465 原本同句混用）。保留 6 处 section/subsection 标题的裸全称
（CLAUDE.md 标题例外）。"Fisher 信息/内积/块"等指标量或分块、并非
矩阵本身，不在替换之列。
 2026-06-17 11:04:13 +08:00
josh add729143f fix(sec4,app-E): 不可辨识改述为平坦脊，弃用"伪极值" 
ρ→1 导致 G_ell/EFIM 秩亏，其标准后果是似然沿该方向退化为平坦脊
（Hessian 奇异、最优不孤立、CRB 发散）即不可辨识，而非"伪极值"
（后者指多峰/假局部极大，属门限区另一现象）。sec4:201 与 E:780
两处同一措辞统一改为"退化为平坦脊（最优不再孤立…）"，与附录 E.2
的 EFIM 非奇异性口径一致。
 2026-06-17 10:41:07 +08:00
josh 8041f43e92 fix(ref): 正文小节引用统一为「第 X.Y 小节」，弃用 \S 
原先小节引用分裂为两种：\S\ref（§ X.Y，9 处）与 第~\ref{} 小节
（第 X.Y 小节，约 16 处），E:4 甚至同行把 sec4 既写「第 4 节」又写
「§4」。统一为纯中文「第 N 节 / 第 X.Y 小节」，与节引用一致、行文不夹
西文 §。把 10 处 \S\ref 改为 第~\ref{} 小节（区间 第~\ref{A}--\ref{B}
小节；E:4 指向 sec4 的一处改 第~\ref{} 节）。附录引用已由 \appref
统一为「附录 X[.Y]」，不在此列。
 2026-06-17 10:10:11 +08:00
josh e552bb4528 fix(ref): 附录引用统一 \appref，修正"第 附录 E 节"渲染 
\thesection 原含"附录"，使附录 section 的 \ref 渲染为"附录 E"，再套
"第~…~节""\S"前缀即成"第 附录 E 节""§附录 E"；附录 subsection 的 \ref
则只得"E.2"，与 section 不一致。

改 \thesection 为 \Alph（附录 \ref → "E"），用 titlesec 让 section
标题仍显"附录 E"；preamble 新增 \secref{l}=第~\ref{l}~节、
\appref{l}=附录~\ref{l}。全文 68 处附录引用（含摘要、前言）统一改
\appref，section 渲染"附录 E"、subsection 渲染"附录 E.2"。两遍编译
交叉引用稳定、无 undefined。

副作用：PDF 书签 section 号由"附录 A"变为"A"（\ref 与书签同源于
\thesection，标题已由 titlesec 补回"附录"）。\secref 已定义，正文
section 引用待后续统一。
 2026-06-16 18:49:09 +08:00
josh 664822b95c content(sec3,app-E): 静态推导段去 stat 下标，记裸 \eta/\psi/\kappa/\mathcal L 
静态主线（sec3 + 附录 E）单模型推导段内，\eta_{stat}/\psi_{stat}/
\kappa_{stat}/\mathcal L_{stat}/\psi_{\zeta,stat} 去掉 stat 标签，记作裸
\eta/\psi/\kappa/\mathcal L/\psi_\zeta——节内只有静态一个模型，无歧义。
sec3 两处简单对照 \eta_{dyn}=\eta_{stat} 改为散文"同一个 \eta / 主参数
\eta 不变"。E.2 多用户 \eta_{mu} 不同参数，保留。符号索引 A 作主对照表
保留带标签定义不动；其余跨模型对照点（sec6/sec4 的 \eta_{dyn}/\eta_{mu}）
亦保留。此为"单模型段裸符号、对照段挂标签"约定的试点。
 2026-06-16 16:43:56 +08:00
josh 790f54c0d9 content(symbol): 噪声方差全文统一记为 \sigma（去 n 与 ^2） 
B:10 早已声明"\sigma 表示方差"，sec1/D 遵守，多星侧却用 \sigma_{n,\ell}^2
偏离。统一回归该约定：\sigma_{n,\ell}^2->\sigma_\ell、\sigma_n^2->\sigma
（去 n 与 ^2）；推导中的方差平方 \sigma_{n,\ell}^4->\sigma_\ell^2；白化
标准差 1/\sigma_{n,\ell}->1/\sqrt{\sigma_\ell}（E:765）；E 共同方差情形裸
\sigma^2->\sigma。D 里 \sigma=方差的幂次 \sigma^2/\sigma^4 本就正确、保留。
清理替换产生的循环定义（sec1/D）。如此推导上标即方差的真实幂次，不与
"方差自带 ^2"冲突。
 2026-06-16 16:12:23 +08:00
josh 0932cc9f41 fix(equation): 删去公式中手动 \! 负间距 
\arcsin\!\big(、\Re\!\left\{、\mathbf a_\ell\!\big( 等"函数/算子+定界符"
处的手动负间距由 LaTeX 自动排版处理，无需手动加 \!。全文删 39 处。
主文件 \newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{d}} 中的 \! 是微分号标准间距，保留。
 2026-06-16 15:28:12 +08:00
josh 9ec08b9423 content(symbol): 正文缩写裸短形式统一为 \gls 
正文已定义缩写（EFIM/CRB/FIM/MUSIC/ESPRIT/MLE/ULA/UPA）的裸短形式共
128 处改用 \gls{key}。排除：section 标题、数学模式记号与下标（如
\mathrm{CDML}、\mathrm{UPA}）、\caption 题注、"全称（缩写）"并列释义，
以及 \ref/\eqref/\label/\cite 标签键（键内 _EFIM 等会被误伤）。
diff 为 1:1 替换，两遍编译无 undefined references。
 2026-06-16 15:14:47 +08:00
josh fa1c034c2f fix(equation): 与正文连续的公式补 % 隔行占位 
按新约定，给紧贴正文（无空行）的 \begin{equation}/\end{equation} 两侧各
插入一行 % 占位，全文共 675 处，覆盖 14 个文件。自成段落（前后留空行）的
公式不加。% 占位不影响渲染，diff 纯为新增 % 行，编译两遍输出不变。
 2026-06-16 14:42:37 +08:00
josh 80986d6b61 content(symbol): 正文 DoA 统一用 \gls{doa} 
正文（含附录、符号索引）散文中 108 处裸 "DoA" 改用 \gls{doa}，与既有
\gls{crb}/\gls{fim}/\gls{efim} 用法一致。section/subsection 标题、\title、
\newacronym 短形式保留裸 "DoA"——\gls 进标题需 \texorpdfstring 且有首次
展开落入标题之虞。因无 \printglossary 且 \glsdisablehyper，渲染输出不变，
仅源码统一；\gls{doa} 首次展开仍在摘要。
 2026-06-16 11:39:28 +08:00
josh 0b312e4570 content(symbol): 有效/等效 Fisher 信息统一为 \gls{efim} 
正文与附录此前混用“有效(effective)/等效(equivalent) Fisher 信息(矩阵)”
三种说法指代同一 EFIM。统一改用 \gls{efim}，full form 取 equivalent
Fisher information matrix——参数估计语境下 equivalent 比 effective 更准确，
弃用“有效”译法。首次展开随之落在摘要。
小节标题处用 \texorpdfstring 保护 PDF 书签，避免裸 \gls。
附录 D 的投影 Gram 因子 \mathcal H = D^H P_A^perp D 非完整 EFIM，不并入。
 2026-06-16 11:19:24 +08:00
josh ec46697284 content(app-D,app-E): 补 Slepian-Bangs 与 CRB 通用引用 
- D 章首在"FIM + Schur 补统一框架"句末追加
  Kay 1993、Stoica & Nehorai 1989/1990 作为基础引用。
- E 中给出 \mathcal I_{ij} = 2\Re\{...\} 公式的位置点名
  Slepian--Bangs 公式（复 Gauss 情形），引 Kay 1993 与
  Van Trees 2002 作为标准来源；附录 F 已经引用了 E 的这条
  公式，引用链由此闭合。
 2026-06-15 11:14:15 +08:00
josh b23ebabb38 fix(sec3,sec5,sec6,app-E): 修复指向附录 section 的双重 "附录" 渲染 
主文件 \thesection 已渲染为 "附录 X"，正文里再写
"附录~\ref{sec:section-label}" 就会得到 "附录 附录 X"。
8 处命中（target = E/F/G 的 \section 标签）改为裸 \ref{}，
让渲染回到 "附录 X"。

target = \subsection 的另外 13 处 \ref 渲染本来就是 "X.Y"，
"附录~\ref{...}" → "附录 X.Y" 是对的，保留不动。
 2026-06-15 11:03:34 +08:00
josh 9dbf7112e8 fix(sec6,app-D,app-E,app-G): 阶段 6 悬空引用与 bookmark 收尾 
- D.3 内 \ref{sec:sto_doa_est} 改指 sec1 末尾 \subsec{sml_contrast}，
  原 stoDoaEst.tex 已归档不再独立成节。
- G 内 \ref{subsec:dynamicRelaxedModel} 锚点在 sec6 relaxed CP
  公式处补上，原 multiArrayDynDetDoaDopplerEst.tex 拆分后该 label
  丢失。
- 附录 E/G 两处 \texorpdfstring 的 PDF-string 参数去掉下划线
  （eta_stat → eta-stat、eta_dyn → eta-dyn），消除 hyperref
  "Token not allowed in PDF string" 警告以保证 bookmark 完整。
 2026-06-14 22:54:46 +08:00
josh ff92cdb476 content(sec,app): 撰写 sec4/sec5 与附录 E.2/F 实质推导 
sec4 给出多用户 K 推广：信号模型、η_mu、集中似然投影准则、
用户分离可辨识性的几何刻画。sec5 引入时间戳误差 δ_ℓ 作为
部分相干干扰参数，扰动信号模型、相位耦合与导频偏移两条
途径、小/大误差区适用性分析、EFIM 框架概览。

附录 E.2 把 E.1 复增益 Schur 补框架扩展到多用户，给出 3K×3K
EFIM 与用户分离可辨识性的秩条件；附录 F 给出 FIM 三段分块、
逐星 Schur 消去 δ_ℓ 的 EFIM 解析形式、数值评估流程，以及
K=1,L=2 最简情形的闭式 EFIM。F.3 离散化精度与 K≥2,L≥3
的解析推导留 % TODO 注释。

符号注册：η_mu、ν_{ref,k}、ζ_{ℓ,k}、δ 并入附录 A 符号表；
下标 mu/te 加入模型标记表。
 2026-06-14 22:28:39 +08:00
josh 189e064d9b struct(sec,app): 接入 sec4/sec5 与附录 F，附录 E 分 E.1/E.2 
阶段 5 骨架。主文件 \input sec4/sec5 取消注释，附录段在 E 与 G
之间插入 F。E.tex 将原五个 subsection 降为 subsubsection 包入
E.1 单用户多星 CRB；新增空的 E.2 多用户多星 CRB（扩展）占位。
sec4/sec5/F 暂为 % TODO 框架，实质内容下一个 content commit。
 2026-06-14 22:21:50 +08:00
josh 0e25a23b2d struct(app): 重整附录文件——合并 A3+A5+A4→D、A7+A8→G 
按 agent_instruction.md 阶段 1 重排附录：
- 01-assumptions → A-symbolIndex（迁入附录区，符号索引）
- A1 → B（数学基础）、A2 → C（经典 DoA 方法）
- A3+A5+A4 合并为 D-singleArrayCrb，子节顺序
  D.1 确定 DoA → D.2 确定 DoA-Doppler → D.3 随机 DoA（对照）
- A6 → E（多星静态 CRB，暂不扩展多用户）
- A7+A8 合并为 G-multiFrameCrb，子节 G.1 CP / G.2 IP

合并依据：D 三者共享 FIM+Schur 推导框架；G 中 CP 与 IP
是对比关系，合并便于量化跨帧相位连续性的信息量。

合并后内部 \subsection 降一级为 \subsubsection，原 \subsubsection
降一级为 \paragraph*；原 \section 行去除，原 \label 保留在新
\subsection 上以维持交叉引用。主文件 \input 列表同步更新。
 2026-06-14 16:48:31 +08:00